Виртуальный репетитор по математике — новое явление в интернете

Интернет технологии продолжают развиваться. Еще каких-нибудь пару лет назад в сети трудно было найти какие-либо итерактивные услуги репетиторов математики или учебные материалы, в которых преподавател читал бы лекцию, рассказывал о себе или о своих занятиях. Ситуация стремительно меняется. В поисковых системах по ключевому запросу «репетитор по математике» или «видеоуроки по математике» можно получить огромное количество разнообразных ссылок. Деятельность развили бурную. Особенно по части демонстраций приемов решения задач. Красивые и яркие названия заголовков страниц выглядят многообещающими: «он-лайн репетитор», «виртуальный репетитор», «видеорепетитор» Что же это такое и есть ли какая то польза от просмотра материалов для родителей и учеников?

Нужно различать три основных вида деятельности интерактивного преподавателя:

  1. репетиторство по скайпу
  2. видеоролик — презентация репетитора
  3. предоставление интерактивных учебных материалов (как правило, это видео с решениями задач).

О последнем пункте и поговорим. Чему выбор пал на него? Очень просто. Только здесь возможно провести хоть какой то анализ качества работы преподавателя.

Первое ощущение от прочтения заголовков — вот оно спасение от школьных двоек. Здесь и сейчас тебе помогут. Все объяснят, толково и грамотно. В названии «виртуальный репетитор по математике» читается намек на некоторое универсальное средство для снятия учебной проблемы. Причем бесплатно. Сиди дома и слушай бесплатные лекции. Великолепно!

Видеоинформация — лучший способ заявить о себе. Наличие видео, как и присутствие на сайте красочных иллюстраций, — привлекает внимание посетителей, и определенным образом их ориентирует в потоке трудно воспринимаемой информации в текстах страниц. Преподаватели это понимают не хуже рекламных агентств. Именно поэтому, как грибы после дождя, в интернете выросли интерактивы. Что предлагает посетителям репетитор по математике на своем видео? Часто решает какую-нибудь задачку, уравнение, демонстрирует свойство или правило. Чего только нет. Технические возможностей хранения и передачи видео в интернете все-таки ограничены и поэтому каждый виртуальный урок монтируется с жесткими условиями экономии времени. даже на получасовую лекцию ни один репетитор по математике еще не замахнулся и максимум что удается посмотреть — отдельные решения задач на 10-15 минут «эфира».

И все бы было ничего, если бы не одно обстоятельство: вскрывается реальный уровень математических и педагогических способностей репетитора. Для написания этой статьи на прошлой неделе я внимательно просмотрел первые три наугад выбранных видеоурока. Мне хватило. Хочется поделиться своими ощущениями от просмотренного и указать на ошибки, котторые, как мне кажется, недопустимы в работе профессионального репетитора с детьми.

Итак,

Репетитор по математике обучает вычислению квадратных корней:

Нажимаем на кнопку Play и попадаем на мини-лекцию о том, как без калькулятора вычислять квадратные корни. Приводится пример нахождения \sqrt{20}. Подкоренное число представляется в виде произведения как можно более близких к друг другу чисел 4,5 и \frac{20}{4,5}, то есть близких к точному значению \sqrt{20}, Затем применяется округление их среднего геометрического \sqrt{4\cdot5} средним арифметическим \frac{20+4,5}{2}. Репетитор по математике упоминает неравенство \sqrt{a\cdot b} \geqslant \dfrac{a+b}{2}, которое связывает эти два результата, применение которого не очевидно для наилучшего округления результата. Репетитор выделяет среденее число между множителями 4 и 5. Почему именно 4,5? Вся лекция больше похожа на практикум по решению примеров в столбик, а не что то разъясняющее. Оформляется абы как, с пропусками знаков вычитаний. В конце занятия репетитор по математике допускает уже математический ляп. Репетитор по математике на видео. Вычисление корней Обратите внимание, что на виртуальной доске между корнем и приблизительным ответом стоит знак точного равенства. Описка? Некоторым может показаться, что я придираюсь, но математика — точная наука, а видеоролик смотрят школьники, для которых каждое движение репетитора — руководство к действию. А слабых учеников, особенно тех кто невнимательно слушает или просматривает материалы кусочками абсолютное большинство. Визуальный образ ответа их может запутать окончательно. Будут думать, что \sqrt{20} выражается конечной десятичной дробью.

Репетитор по математике решает квадратное уравнение

В другом ролике преподаватель показывает алгоритм нахождения корней с помощью дискриминанта. К сожалению, у меня не сохранилась фотография видеоурока (если наткнусь на него — обязательно загружу на сайт). Смотреть на то, как репетитор по математике мучает посетителя невозможно без слез. Для примера взяты явно неудобные коэффициенты а, b и c, которые неплохо было бы сократить в самом начале, однако, репетитор то ли этого в упор не замечает, то ли не знает. В итоге лектор приходит к необходимости работать с трехзначными числами и допускает в итоге арифметическую ошибку. Несмотря на то, что она исправляетя, впечатление от урока смазывается. В таких случаях я говорю: репетитор по математике сам нуждается в репетиторе.

По ходу решения просматривается явная неуверенность и неопытность рассказчика, нет четкости, как будто уравнение решается третий раз в жизни. Репетитор сбивается, путает коэффициенты между собой.

Репетитор по математике решает задачу C3 на ЕГЭ

Открываем вроде бы серьезный сайт — www.video......ru. Загружаем решение задачи C3 на ЕГЭ. Репетитор по математике в реальном времени решает у доски следующее неравенство:

Неравенство, решаемое репетитором по математикеНадо отметить, что для привлечения внимания к просмотрам и для лучшего позиционирования проекта выбран очень удачный типаж виртуального репетитора — дама лет пятидесяти, опытная учительница, ярко выраженного педагогического формата. В присущей школьному преподавателю интонации и манере неспешно объясняет задачу с ЕГЭ. Казалось бы, вот он – лучший образец услуги «репетитор по математике он-лайн».

Репетитор по математике на видео

Репетитор по математике на видео


Непосвященному посетителю может показаться, что все очень грамотно и точно, чисто и очень презентабельно, правильно педагогически и методически. Однако и здесь не все так гладко.

1) При разборе случаев по числителю данное неравенство распадается на системы. При обучении перебору вариантов нужно выбирать минимальное и логически простое разветвление на системы. В этом задании разбор случаев лучше сделать по знаменателю, а не по числителю, иначе вместо двух систем мы получим три, или придется рассматривать пересекающиеся множества \log_2{(2x^2-13x+20)}-1 \leqslant 0 и \log_2{(2x^2-13x+20)}-1 \geqslant 0 с более сложной логикой определения знака знаменателя. Нестрогое неравенство с числителем усложняет анализ состояния знаменателя, так как приходится прокручивать в уме сразу два варианта (больше и равно) в одной связке. Репетитор по математике таким ходом усложнит и себе работу (по объяснению) и ученику по пониманию сути процесса.

2) Трижды репетитор по математике, указывая на квадратное неравенство, называет его квадратным уравнением.

3) Заявляется о решении квадратного неравенства методом интервалов (что при легко строящейся параболе, как минимум, неудобно). Если без нее, то по всем школьным правилам левуя часть неплохо бы разложить на множители (благо корни уже найдены) или определять пробные точки в каждом промежутке (чего сделано не было). Вместо этого репетитор по математике находит значение квадратичной функции в одной единственной точке (в нуле) прямой подстановкой его в квадратный трехчлен. Приехали !!!!! Кто же так делает???? Миссия преподавателя — научить детей абсолютному алгоритму действий, который черным по белому прописан в учебниках: строим параболу с ветвями вверх и расставляем по ее расположению относительно оси Х знаки на промежутках. Учить решать квадратное неравенство (или даже любое другое) методом пробных точек — это значит игнорировать знание важнейших свойств квадратичной функции (тут никой тебе оптимизации повторения). Кроме этого усложняется метод определения знаков на промежутках в неравенствах, в которых нулем не спасешься.

С нулем вообще беда. А если ребенок на том же на ЕГЭ по математике встретится с неравенством 999x^2+x\geqslant 0 ???? Тоже подставлять ноль? Или звать на помощь репетитора? Этот видеоурок смотрят каждый день по сотне человек! И учатся. Чему? Что это за репетитор по математике, который не может выполнить элементарные операции? Я уж не говорю о том, чтобы объяснить быстрое решение, не разбирая никаких случаев вообще. Примените правило: знак разности логарифмов Log_{a(x)}f(x)-Log_{a(x)}g(x) совпадает со знаком произведения (a(x)-1)(f(x)-g(x) на ОДЗ и замените числитель со знаменателем на пару соответствующих скобок. Получите ОДНО дробное алгебраическое неравенство, которое можно решить методом интервалов.

Кроме этих замечаний можно выделить еще одно: системы лучше пронумеровать и решать каждую на своей части доски. Конечно, тогда ее размеры должны быть больше существующих ровно в два раза.

После размещения статьи администратор сайта, к счатью для обучающихся, удалил этот видеоурок, признав его действительно неудачным!

Это только ошибки по некоторым интерактивам. Из четырех демонстраций, которые я посмотрел на прошлой неделе — к трем репетиторам по математике у меня возникли какие-либо вопросы. Из тех сайтов, которые просматривались, уважения заслужил только www.egetrener.ru. Рекомендую! Задачи ЕГЭ по математике разбираются без нареканий и в полном ассортименте (в том числе и С5 — C6).

Анализ эффективности видеорекламы репетиторов:

Репетитор по математике обычно старается чем-то удивить и заинтересовать потенциального ученика, одновременно с этим увеличивая долю своего присутствия в результатах поиска по ключевым запросам. Многие профессиональные репетиторы по математике снимают видеоролики исключительно для рекламы. Как она работает? Пока еще количество видеоматериалов уступают количеству анкет. Поэтому любая презентация будет замечена. Это первое.

Второе. Репетитор по математике склоняет на свою сторону подростков, которых в сети больше чем взрослых. Дети любят все новое, яркое и движущееся. Почему бы не рассказать маме о том, какой красивый ролик показал репетитор. А что родители? Они в большей массе своей не являются специалистами в области преподавания и даже если и знали математику, успели основательно ее забыть. Не разбираясь и в десятой части того, что объясняет на сайте репетитор , родители не сопротивляются выбору своего ребенка. Наоборот, при соответствующей подаче объяснений, интонации и темпа изложения у клиента складывается впечатление о высоком уровне компетенции преподавателя.

Как найти хорошего репетитора по математике?
Если выбранный вами репетитор размещает анкету без видео, то его непрофессионализм, как преподавателя, несложно скрыть. Пиши стандартные рекламные перечни услуг (подготовка к ЕГЭ, занятия с отстающими, доступное объяснение) и никто ничего не сможет заранее определить. В интерактиве приходится что-то показывать и объяснять. И тут уже преподаватель находится в незавидном положении, ведь все то, что он делает, видят не только ученики, но и эксперты. Надо только знать, на что посмотреть. Реклама через услугу «виртуальный репетитор по математике» способна рассказать очень многое, причем не только о методиках преподавания, а, иной раз, и об уровне математических знаний. Проблема состоит лишь в том, что экспертных аналитических статей о материалах виртуальных репетиторов математики в сети практически не найти. Посетитель остается с просмотренным роликом, как правило, один на один и весь груз ответственности за результаты обучения берет на себя. Пришлите мне ссылку на учебный ролик преподавателя и я дам вам свою оценку уровня его профессинальной подготовки.

Для разбора учебных видеоматериалов репетиторов по математике я решил выделить отдельную страницу своего сайта. Иначе поток ошибок не снизится. К сожалению, 100% грамотных и аккуратных презентаций, точных с математической стороны и ценных с учебной очень мало. Поражает не только количество методического и математического брака, но и количество восторженных отзывов. Неужели никому не видны многочисленые ляпы, промахи и ошибки репетиторских интерактивов? Или просто никто о них не пишет?

Какова польза от видеоуроков?
Среднему и тем более слабому ученику интерактивы не дадут ровным счетом ничего. Наперед неизвестно, какие знания потребуются ученику для понимания того, что объясняется. В свою очередь репетитор по математике физически не может так построить объяснения, чтобы их поняли все. Видеоуроки несут в себе ровно такую же пользу, как отдельно выпавшие странички из учебника. Разница только в том, что репетитор по математике читает их вслух и картинка движется. Вопросов не задашь, связность и логика теряются. В методологии преподавания черным по белому написано: если нет обратной связи между учителем и учеником, то обучение окажется низкоэффекивным.

Услуга виртуальный репетитор по математике может рассматриваться только как дополнительное приложением к серьезным, долгим и упорным занятиям. Никакое мультимедийное обучение не может заменить Вам живое общение с преподавателем.

О качестве видеорекламы репетиторов по математике.
Вопрос качества предоставления образовательных услуг в интернете — больной вопрос. Раньше это касалось только несоответствия анкетной информации реальной. Например, репетитор по математике из МГУ, как указывалось в его анкете, на проверку оказывался обычным инженером, знающим предмет. Судя по моим наблюдениям к этой проблеме добавляется еще и виртуальный репетитор. Учебное видео может разместить в сети каждый желающий. И также легко выдать его за нечто грамотное и ценное. Будьте осторожны! Если вы хотите найти репетитора по математике непременно с живой картинкой, то обращайте внимание на каждую мелочь предоставляемых материалов. Ошибки, путанные объяснения, оговорки и ляпы в оформлениях — бывают очень показательны. Репетитор по математике, допускающий даже мелкий брак в публичных демонстрациях вряд обеспечит качество проведения реальных уроков.

Если вам нужна моя помощь в оценке тех или иных демонстраций преподавателей — обращайтесь.Присылайте ссылки на заинтересовавшие вас работы. Я с удовольствием их изучу.

Репетитор по математике



Колпаков Александр Николаевич.
Репетитор по математике в Москве.
Профессиональный преподаватель и методист. Строгино, м.Щукинская.

{ 1 comment… почтите или напишите свой }

Юлия февраля 9, 2012 в 15:54

Александр Николаевич, скажите ваше мнение. А не проще ли во втором примере задание С3 решить методом интервалов? Если уж ученик решает задания такого уровня, то он должен понимать, что просят найти при каких х заданная функция имеет значения меньше нуля либо ноль. Соответственно, не проще ли репетитору по математике просто найти нули этой функции, точку разрыва, отобразить ее на числовой прямой, естесственно проставить знаки на промежутках, выбрать нужные и пересечь с областью определения. Все. И не надо путать учеников системами. Скажите, а если в числителе будет уже два множителя, то рационально ли будет вообще решение таким методом: ))) А если три?:))) Сколько тогда систем придется рассматривать? Много. Метод систем – частный маленький, узенький методочек. Это мое лично видение этой презентации, и мне смешно вспоминать, когда много лет назад, я пришла в универcситет и на первом занятии по математическому анализу нам дали самостоятельную работу, на 15 мин. Три таких же примера, и я вышеописанным методом систем схватила мою первую двойку по математике в жизни. Но, слава богу, есть репетиторы, которые умеют рационально решать поставленные задачи, научили уму-разуму:))).Кстати, преподаватель специально дал так мало времени, потому что его вполне хватит, если решать методом интервалов, а вышепредставленным методом – это просто нереально в такое время уложиться.

Оставьте отзыв