Проверка тетрадей

Репетитор по математике, как мне кажется, должен использовать любую возможность для максимальной профилактики ошибок ученика. Для этого, прежде всего, репетитору необходимо уделить максимум внимания проверке тетрадей. Ошибки нужно вовремя выявлять, указывать и отслеживать изменения их характера. Для идеальной варианта работы репетитору по математике нужна определенная система договоренностей с учеником о методах классификации ошибок и обозначений ошибок при проверке. В этом случае ребенок сможет быстрее их находить самостоятельно, если это потребуется. Например, вычислительная ошибка должна отмечаться одним способом, а логическая ошибка уже другим способом.

К сожалению, и школьные учителя и репетиторы по математике часто весьма халатно относятся к проверке тетрадей и недооценивают значение и возможности красных чернил. Распространенной формой проверки решения задачи является минимально информативные отметки о неверных частей решений или простое глобальное перечеркивание целого набора строк и знаков. Ученик, получивший от репетитора такую тетрадь, часто не может понять, что именно у него неправильно.

Я проверяю тетради принципиально иначе. Моя проверка всегда полна различными коментариями и максимально возможныи и подробными исправлениями или объяснениями. Каждая ошибка обязательно выявляется, анализируется, указывается и по возможности комментируется (если позволяет свободное пространство тетради). Повторяющаяся ошибка отмечается столько раз, сколько она встретилась. Если позволяет время, мы проводим с учеником работу над ошибками.

Если плотность ошибок высокая, то даже при одинаковом их характере они выделяются по-своему. Это позволяет исключить путаницу в сопричастности соседних записей и более точно концентрировать внимание ученика его проблемах. Все переходы от верного к неверному выделяются различными средствами. Cтавятся двойные, тройные рамки (выделяющие области с ошибками) или используются оттенки красных чернил.

Когда я проверяю тетради с домашним заданием

Логика ошибок часто непредсказуема и не лежит на поверхности. Размышлять о том, что подтолкнуло ученика к тому или иному неверному ходу лучше всего вне занятий в спокойной обстановке. В таком случае репетитору ничто не помещает углубиться в анализ записей, и при необходимости подобрать задания, аналогичные неверно решенным. Проверка репетитором по математике домашней тетради вне занятий дает возможность не только поразмышлять о причинах возникновения ошибок, но и аккуратно оформить их исправления на бумаге.

Почему, например, мы хорошо запоминаем рекламу товаров? Потому, что многократно с ней встречаемся. Рекламодатели используют любую возможность затолкнуть в нас угодную им информацию и вставляют рекламу туда, где она нас может настигнуть. Репетитор по математике нельзя забывать о таком же варианте работы с учеником. Если в какой-то ситуации уместно продублировать запись теоремы или формулы — надо это сделать. Сделать там, где ученик с большей вероятностью ее прочтет. Где еще, как не в тетради, такое возможно?

Любому репетитору по математике, для эффективной борьбы с ошибками, необходимо уметь выявлять их причину, а также правильно и точно их выделять. Ученику должно быть ясно, в чем он не прав и как это исправить. Поэтому я стараюсь подписывать рядом с ошибкой краткие формулировки теоретических фактов, формулы, свойства, которые нужно было учесть для ее исключения.

Проверка домашней работы

Часть домашнего задания, которая у школьника не получилась, проверяется в начале урока, а все остальное, я оставляю у себя для проверки к следующему уроку. Методика незаменима при низкой периодичности занятий и больших объемах заданного.

Два способа исправить ошибку:

1. Репетитор по математике отдает ее на растерзание ученику.
В этом случае ошибка репетитором не исправляется полностью, а только обозначается точка тетради, где она появилась. Указывается неверный переход от одного блока объектов к другому. Сами объекты выделяются рамкой, а между ними ставится стрелка, как показано на рисунке:

фото...

Для чего это делается? Если быстро исправить ошибку и пойти дальше, то она также быстро может повториться. Репетитор по математике получит наилучший результат, если даст ученику время подумать над ошибкой и постараться исправить ее самостоятельно. Если не получается, репетитор показывает ее сам.

Такое исправление ошибки заставит ученика:

1) прокрутить в голове все действия заново
2) запомнить неверные шаги решений
3) вникнуть в окружающие ошибку свойства, формулы и преобразований.

Репетитор по математике может поставить ученика в условия, тогда он вынужден анализировать работу не только тех свойств, теорем и преобразований, в которых он сделал ошибку, но и тех, которые расположены рядом.

Дл этого исходная и конечная рамки растягиваются, и в них включается то, что исправлять не нужно. Например, при промахе в раскрытии скобок по формуле «квадрат разности», выделение репетитором по математике выражения приведет к проверке перехода еще и по формуле «разность квадратов».

Размеры рамок репетитор может варьировать в зависимости от ученика и от желания вовлечь в повторение как можно больше количество пройденного.

Я обычно применяю этот прием в дистанционной проверке тетрадей. Почему? В этом случае с момента использования теоретических фактов до момента повторного к ним обращения проходит какое-то время. Частичная потеря информации заставить ребенка напрячь память и, как при физической нагрузке для роста мышц, окажет позитивное воздействие на увеличение ее объема. Лучше повторить что-то через 2 дня, чем через 2 минуты.

2. Репетитор по математике показывает и исправляет ошибку самостоятельно.

Так я работаю, если:

• материал очень сложный и ученику трудно себя проверять
• ученик очень слабый и не способен самостоятельно разбираться с ошибками
• не хватает времени на другую методику.

Ошибка после ошибки

Я еще не разу за всю свою многолетнюю практику работы репетитором по математике не встречал в тетрадях учеников способа работы с ошибками других преподавателей и репетиторов, при котором неверное решение задачи проверяется до конца. При онаружении ошибки на ранней стадии процесс проверки останавливается и красные чернила переходят на другое упражнение. Согласен, на оценку дальнейшая ошибка уже не влияет, т.к. весь пример не защитан. Однако, хороший репетитора по математике, на мой взгля, понимающий, что ни одно неверное движение ученика не должно уйти от внимания — должен проверять все от начала и до конца. Если я нахожу ошибку, то представляю себе что передо мной новый пример, который составил для себя сам ученик. Закрываю глаза, что он не соответсвует правильному начальному ответу и дальше проверяю его отдельно.
Работа с тетрадями — один из важнейших компонентов дифференцированного подхода репетитора по математике к ученику, поскольку каждая ошибка индивидуальна и требует точного и неспешного анализа появления. Опытный репетитор по математике, как правило, знает многие ошибки наперед и умеет их предупреждать.

Колпаков Александр Николаевич, репетитор по математике — Москва.