Задать репетитору по математике вопрос о методиках преподавания
Если ваш нужна консультация профессионального репетитора по вопросам методики преподавания (как школьного так и индивидуального), вы можете задать их, заполнив приведенную ниже форму. Я постараюсь ответить вам в ближайшее время и опубликовать ответ на этой же странице.
Возможно, в будущем на сайте «профессиональный репетитор по математике» появится возможность задать вопрос по методикам другим зарегистрированным репетиторам. Об этом будет объявлено дополнительно.
Постарайтесь как можно точнее описать суть проблемы. Помните также, что репетитор не сможет дать вам исчерпывающий ответ на какой-либо вопрос глобального масштаба. Старайтесь сужать темы и задавать конкретные частные вопросы. Например, я не смогу рассказать о том, как научить ребенка мыслить или как решать любые текстовые задачи. Можно дать совет по планированию занятий, по формам заданий, по подбору математических материалов и приемам работы репетитора в какой-то конкретной теме и с учеником какого-то определенного типа. Пожалуйста, описывайте вашу проблему подробнее.
Вопрос от Дианы:
Уважаемый Александр Николаевич! Я сейчас занимаюсь с очень слабым учеником, родители которого задали мне, как репетитору по математике, непосильную задачу: за месяц занятий по 3 раза в неделю пройти все темы 5-8 классов (мальчик идет в 9-й, впереди ГИА, цель: просто сдать). Уровень его знаний застрял где-то на 5 классе, продвижение дальше идет очень тяжело, кое-что он усвоил, к чему-то приходится многократно возвращаться. Мы прошли 5-6 классы, начали 7-й. Ни о каких многочленах и одночленах, а тем более преобразовании рациональных дробей и действиях с ними пока не может идти речи. Но первая тема 9 класса — неравенства, в том числе, рациональные. Как сделать так, чтобы к первой теме мы подошли хоть немного подготовленными, и ему было не так трудно на уроках? Не хочется опираться на механическое запоминание без понимания, а необходимых навыков для этой темы пока у ребенка нет.
Мальчик игроман, не интересуется кроме игр ничем, мне с ним бывает очень трудно, часто приходит на урок и спит, объяснений не слушает, ДЗ выполняет через раз, причем часто совсем неправильно.
Спасибо, с уважением, Диана.
Колпаков А.Н., репетитор по математике:
Вопрос больше к психологу, чем к репетитору. В таких глубоких случаях без собственного желания ученика преподаватель вряд ли сможет повлиять на ситуацию хоть сколько-нибудь существенно. Надо пытаться говорить с учеником и объяснять ему какой вред своему развитию ему наносит игромания. Иного пути нет. Причина в том, что компьютер является средством получения удовольствия при минимальных физических и умственных затратах. Поэтому любое переключение и работа над чем-то более тяжелым вызывает резкое отторжение. Надо дозировать материал, что не соотносится ни с Вашими планами, как репетитора математики, ни с планами родителей.
Я не знаю ситуацию изнутри, но если ваши слова никаким образом не способны повлиять на ученика – надо говорить с родителями и просить их полностью или частично оградить ребенка от компьютера. Радикальные меры cледует выбирать очень осторожно, иначе можно вызвать конфликт в семье. В таком возрасте это происходит запросто. Вообще то репетитор не обязан заниматься столько не свойственным ему делом. И это тоже можно сказать родителям. И еще предупредить их о том, что без отказа от компьютера шансы сдать ГИА очень малы. Умные родители поймут и сделают все возможное. А самостоятельно репетитор по математике вряд ли решит проблему.
В некоторых случаях удается стимулировать обучение ярким и содержательным занятием, примерами применения математики в жизни. Первое работает в младшем возрасте, второе при наличии более-менее сносной базы знаний, которой у вас нет. Говорите с родителями обязательно! Приведите им пример моего прошлогоднего ученика, поступившего в июне этого года на мехмат МГУ: у него никогда не было своего мобильного телефона. И сейчас нет.
Кстати с функциями не так уж все и сложно. Квадратные неравенства – самая простая тема в 9 классе. Репетитор по математкие при определеной сноровке может объяснить неравнства в обход всему. Но это очень тонкая техника и написать об этом в двух словах не получается. Главная проблема будет заключаться в том, чтобы «оживить» функцию как объект и сформировать представление о ее главном назначении. Сейчас, я уверен, игроман посмотрит на 
как на некий набор знаков. Для изучения неравенств с таким учеником я бы советовал репетитору по математкие полностью пропустить объяснения о том, почему у параболы такой вид. Стратегия следующая: берем и польземся графиком, как альтернативным вариантом выполнению арифметических действий.
P.S. Можете попробовать подойти к ученику с позиции компьютера. Объясните ему, что там сплошная математика с физикой.
Вопрос репетитору по математике от Елены
Подскажите, пожалуйста, как ученик 7 класса сможет решить задачу: «по координатам трех точек определить лежат ли они на одной прямой». Системы еще не проходили, уравнение прямой изучают в геометрии в 9 классе. Чем в решении должен руководствоваться ученик обычной школы? Заранее с благодарностью, Елена.
Ответ репетитора (Колпаков А.Н) Указывайте авторов Ваших учебников. Если у Вас А.Г. Мордкович (7 класс), то это абсолютно по программе, так как в нем линейные системы рассматриваются в середине года и раньше аналогичной темы по Ю.Н. Макарычеву (Алгебра 7 класс) и Ш.А. Алимову (7кл.). Если вы говорите, что систем не было, значит у Вас, скорее всего, один из двух последних шедевров методики изучения математики. Принадлежность точек прямой определяется либо через ее уравнение, с которыми учащиеся в 7 классе как раз и знакомятся, либо через вектора. Если эту задачу принес ребенку репетитор по математике, то не удивительно, ибо в интернете расплодилась огромная армия репетиторов — дилетантов, знающих математику, но ориентирующихся в школьных учебниках. Хорошо еще не метод Гаусса задали.
Вопрос репетитору от Алины:
Уважаемый Александр Николаевич! Я занимаюсь индивидуальным репетиторством недавно. В данный момент очень нужна Ваша помощь: мальчик 11 класса, слабый ученик, огромные проблемы с геометрией, низкие ресурсы памяти, рассеян, отсутствие абстрактного мышления. В заданиях ЕГЭ есть задачи на нахождение площади фигуры. Я вначале учила ученика узнавать фигуру и находить его площадь по стандартным формулам, формулы проговаривались и заучивались. Это не прошло. Затем мы решили, что ему достаточно знать площади прямоугольника и прямоугольного треугольника: любую фигуру можно достроить до прямоугольника. При проверке домашнего задания выясняется, что при нахождении площади трапеции ученик все равно пытается вспомнить стандартную формулу, надеясь на свою память, и неправильно. Мы завели с ним теоретическую тетрадь (огромное спасибо за сайт), но туда заглядывает только тогда, когда я ему напоминаю. Что мне делать? А ведь есть еще задания на объемы!
И еще, занимаемся мы с ним два раза по полтора часа. Естественно успеваем очень мало. Может лучше по часу три раза в неделю, или попросить у родителей еще одно занятие на полтора часа? Из-за его психологических особенностей последние полчаса проходят вяло.
Буду очень благодарна Вам за помощь. С уважением, Алина.
Колпаков А.Н. Репетитор по математике:
Уважаемая Алина, к сожалению, вам сильно не повезло с учеником. Насколько я понял, он только начинает изучать математику. Заниматься в 11 классе формированием математического аппарата практически с нуля – часто непосильная задача для репетитора. Что я могу вам посоветовать? Если ученик не замкнутый, попробуйте вызвать его на разговор и выяснить что ему мешает запоминать информацию? Кроме низких показателей умственного развития могут быть проблемы с мотивацией, свободным временем, нагрузкой в школе, личными моментами. Его голова может быть забита чем угодно. Вы ему что-то объясняете, а он в этот момент думает о чем-то своем. Если репетитор умеет расположить ученика к себе, то можно попробовать поговорить с ним на эту тему. Пусть он вам скажет, что ему мешает заниматься.
Велика вероятность того, что причина проблем — недостаток практики выполнения простейших арифметических действий. Запоминание математической информации – продукт определенной деятельности с математическими объектами (в данном случае с множителями в ваших формулах) и если нет базы и навыков их выполнения (которые ребенок должен получить к 6-му классу), то это будет препятствовать вызову механических ассоциаций и переводу их в реальные действия (в решение задач). Вы ему говорите: «надо умножить основание на высоту», а он, скорее всего, не успевает или не может «подгрузить» в память алгоритм, по которому эти действия выполняются. Для него словосочетание «полусумма оснований» или даже «умножить» могут не ассоциироваться с привычным и знакомым занятием. Поэтому проговаривать формулы — не лучший выход из ситуации. Придумайте задания за заучивание визуальных образов формул (самой картинки) и одновременно с этим занимайтесь формированием вычислительных навыков. Задавайте ему на дом примеры на вычисления. В первую очередь уделите внимание порядку действий. Моя практика работы репетитором по математике показывает, что около 70% всех проблем освоения предмета вырастают именно из этого. Дети часто не знают или не успевают вспоминать, в каком порядке эти действия делаются (особенно в сочетании с функциональными действиями). У слабых учеников часто отсутствует установка задумываться об этом. К сожалению, репетитору поздно заниматься в 11 классе такими делами, но иного выхода чаще всего не существует. Простите увеличить время занятий настолько, насколько это вообще возможно. Уж никак не менее 3 раз в неделю.
Еще одной причиной проблем с геометрией может являться непонимание самого понятия «площадь» и причин, по которым она так вычисляется. Поскольку доказательства ученик, скорее всего, не воспримет, а ясность в вопросе нужна, скажите ему следующее: формулы отдельно и сложно доказываются, но у нас нет возможности изучить доказательство. Ты должен знать только то, как они применяются. Часто репетиторы не понимают, что деятельность, которую они навязывают ученику, имеет смысловую определенность только для самого репетитора. Ребенок может не понимать действий репетитора на занятии. Что он делает? Объясняет формулу или учит ее применять?
Чтобы ученик не забыл заглядывать в теоретическую тетрадь – пишите ему об этом в домашних заданиях или указывайте необходимые для решения формулы радом с предложенными упражнениями.
Для изучения ответов на вопросы других репетиторов перейдите на следующую страницу.
Репетитор по математике, Александр Николаевич.
