Виртуальный репетитор по математике: числа и последовательности

На данной странице репетитор по математике отвечает на Ваши вопросы по числам и последовательностям: вычисления, числовые ребусы, арифметическая и геометрическая прогрессии, ряды. Страницу можно использовать в целях подготовки к ГИА и для олимпиадных занятий в 5 классе. При оформлении вопроса сообщайте свой возраст, класс и источник, из которого взята задача: олимпиада, интернет, учебное пособие. Это необходимо для того, чтобы репетитор по математике подобрал то решение, которое будет соответствовать Вашему возрасту и программе. Вопрос можно задать через специальную форму внизу страницы.

Вопрос от репетитору по математкие от Ангелины:
Здравствуйте! Помогите пожалуйста решить задачу. На экране монитора компьютера написано число 23. Каждую минуту число стирается с экрана и записывается на его место произведение его цифр, увеличенное на 12. Что окажется на экране через час? Заранее спасибо.

Репетитор по математике, Александр Николаевич.
Найдем закономерность в появлении чисел на экране. Итак:
1 минута:
2 минута:
3 минута:
4 минута:
5 минута:
6 минута:
На 6-ой минуте повторилось число 18. Оно будет появляться каждые 5 минут. Для вычисления номера минуты числа 18 можно использовать формулу 1+5t. Найдем ближайшую из них к значению 60:
. Найдем эту минуту: . Получается, что на 61-ой минуте мы увидим 18, а тогда на 60-ой минуте увидим 16. Ответ: число 16.

Вопрос репетитору по математике от Вероники:
Имеются четыре последовательных четных числа. Если из удвоенной суммы крайних вычесть положительную разность средних чисел, то получится 34. Найти эти числа.
(У меня не получается решить эту задачу через «ПУСТЬ ...» )

Решение репетитора (Колпаков А.Н.):
Пусть 2n — первое четное число, тогда 2n+2;2n+4 и 2n+6 три следующих за ним четных числа. Удвоенная сумма крайних выражается так: 2 (2n+2n+6), а положительная разность средних равна (2n+4) — (2n+2) = 2
Согласно условию составим уравнение: 2 (2n+2n+6) — ((2n+4) — (2n+2)) = 34
8n+12-2=34
n=24:8
n=3
Ответ: 6;8;10;12

Вниманию репетиторов математики! Предлагаю принять участие в консультативном отделе сайта. За год на нем существенно вырос трафик. Если он еще возрастет, — я физически не смогу обслужить весь поток вопросов. Рассчитываю на Вашу поддержку! Активность в оформлении задач увеличит посещаемость портала в целом и, как следствие, вероятность обращения к Вам не только как к виртуальному репетитору по математике, но и как к реальному. От репетитора требуется свежая фотография (не размешенная на других сайтах), адрес электроной почты, телефон, а также горячее желание поработать. Все технические тонкости можно обсудить в приватном режиме. Там же поговоим об условиях размещения ссылок на ваши анкетные данные.

Желающие принять участие в разборе решений могут указать это на странице регистрации репетитора по математике в любом окне заполняемой формы. Если Вы уже зарегистрированы — заполнить данную форму:

Ваша активность, как минимум, будет отмечена расположением анкеты в верхей части списка преподавателей сайта.

Колпаков А.Н. Виртуальный репетитор по математике. Москва.