Репетитор по математике о методике повторов в условиях задач

Я уже писал о том, какую систему работы с задачами на дроби в 5-6 классе может использовать репетитор по математике. Хочется рассказать об одном частном приеме, позволяющем репетитору оптимизировать объяснения для отстающего ученика и создать систему подсказок и ориентиров в комбинированных задачах. В чем сложность задач на дроби? Помимо того, что многие дети не могут представить себе кусочки целого объекта, не могут удержать в памяти информацию о них, существует еще проблема распознания типов задач. Сопоставлению задач мешает достаточно большой разброс разнообразных объектов и ситуаций. Если репетитор по математике планирует разобрать на уроке основные типы «дробных задач», то на каждую из них нужен свой пример со своим условием. Эти условия меняются от номера к номеру и тем самым тормозят процесс обучения. Почему?

При переходе от задачи к задаче:
1) ребенку приходится каждый раз моделировать в голове новую ситуацию (числа, сюжет, персонажи, картинку) и запоминать ее. Это требует дополнительного расхода времени и отвлекает от главного – от анализа взаимосвязей между величинами.
2) репетитору по математике труднее концентрировать внимание ученика на особенностях, характеризующих тот или иной тип задач. Эти особенности едва заметны и требуют немалых способностей для самостоятельного выявления.

Какой прием использует репетитор по математике для классификации задач?

Если репетитору требуется сравнить одну задачу с другой и выделить в них что-то очень важное, то желательно, чтобы разница в текстах возникала только там, где эта особенность проявляется (описывается). Иными словами репетитор по математике старается максимально сохранить текст за исключением описания самой особенности. Как этого добиться? Нужны одинаковые сюжеты задач . Тогда прямой вопрос репетитора: «Чем отличаются условия?» предоставит ученику хороший шанс самому определить и cформулировать главное. Например, сравните два текста:

Задача 1
1) Бабушка купила 180 конфет. Аня съела всех конфет, а Федя съел всех конфет. Сколько конфет осталось?

Задача 2
2) Бабушка купила 180 конфет. Аня съела всех конфет, а Федя съел того количества, которое съела Аня. Сколько конфет осталось?

Большинство учеников сразу обнаруживают разницу. Части, съеденные Борисом, составляют доли от разных величин. Репетитор по математике аккуратно подводит ученика к пониманию разницы между условиями через соответствующие обсуждения особенностей кратких записей этих задач. Стрелки от дроби приходят к разным величинам (к разным строчкам). Краткая запись обязательна. Советую репетирам математики решать задачи строго друг за другом и временно отказаться от номеров на закрепление. Сюжеты должны быть универсальными, то есть предполагающими перебор как можно больших взаимосвязей между участвующими в них величинами. Числа, подбираемые репетитором по математике при такой методике построения занятий должны быть тоже универсальные, позволяющие выполнять деление в разных ситуациях. Я испробовал много комбинаций, прежде чем остановиться на 180 и дробях и . Надо было не просто подобрать значения для возможности делить, но и для более-менее простого подсчета (по крайней мере в начале), ибо чем сложнее арифметические действия, тем сложнее репетитору по математике удержать внимание ученика на самом алгоритме.

Эти же числа позволяют исследовать следующий тип задач:
Бабушка купила конфеты. Аня съела всех конфет, а Федя съел всех конфет. Сколько конфет съела Аня, если Федя съел 180 конфет?

Далее:
Бабушка купила конфеты. Аня съела всех конфет, а Федя съел всех конфет. При этом осталось 180 конфет. Сколько конфет купила бабушка? (Задача для 6 класса на сумму дробей).

Ближе к концу занятия репетитор по математике добавляет в задачу промежуточный остаток:

Бабушка купила 180 конфет. Аня съела всех конфет, а Федя съел от остатка. Сколько конфет съел Федя?

В последнем примере репетитор изменяет условие до одного из самых сложных:

Бабушка купила конфеты. Аня съела всех конфет, а Федя съел остатка. После этого осталось 180 конфет. Сколько конфет купила бабушка?

При помощи таких повторов репетитор по математике обеспечивает новому материалу хорошую статику, позволяющую ученику сосредоточиться на главном. Это очень важно. Удается облегчить восприятие, запоминание, а также научить (приучить) внимательно читать условие и выделять целую величину от каждой дроби.

Повторяемость мгновенно вскрывается, а необычная дидактическая форма создает положительный эмоциональный фон для всего занятия. Улыбка на лице после прочтения одного и того же условия 5 раз гарантирована. Главное, чтобы репетитор по математике не предвосхищал событие раньше времени и, как ни в чем не бывало, произносил: «Читай следующую задачу». К третьей или четвертой задаче ребенок будет стараться найти отличия уже на этапе чтения.

Репетитор по математике – Москва. Александр Николаевич