Репетитор по математике о масштабе работы в 8 классе

Ваш ребенок учится в 8 классе и Вы хотите максимально повысить его успеваемость? Какие условия необходимо создать для реализации задуманного? Насколько отличается характер учебы в 8 классе от предыдущего и последующего годов? Насколько точно действует репетитор по математике в Вашем случае? Постараюсь ответить на эти и другие вопросы, а также очертить круг проблем и пути их решения в работе с данным возрастом.

Разные периоды изучения математики имеют различные особенности и сложности для репетитора, родителей и самих учащихся. Я выделяю 8 класс как переломный период, причем наиболее сложный для подростка, учитывая еще и проблемы его переходного возраста. Чтобы убедиться в этом, достаточно открыть оглавление школьных учебников и посмотреть, какое количество материала придется перелопатить за год.

Репетитор по математике о сравнении программ для 7 и 8 классов

Начнем с курса алгебры обычной средней школы. В 7 классе глобальных тем, без которых репетитору не обойтись в ближайшем будущем, не так много. По сути таких тем всего две: функции и многочлены. Начало учебника Макарычева (а он самый распространенный) знаменуется долгой раскачкой, построенной на фактическом повторении материала 6 класса. Репетиторам по математике разгон только на руку, ибо есть время «подчистить» ученика, удаляя гнилые пробелы прошлых лет. Реальная новизна начинается с запуска темы «линейная функция». Позднее изучаются «многочлены» и «формулы сокращенного умножения». Системы уравнений, припасенные для окончания учебного года, тесно переплетаются с функциями и не представляют при умелом репетиторстве большого труда для ученика.

А теперь посмотрим, из чего сшит 8 класс. Никакой раскачки. Сразу в бой! Тема за темой. На старте предлагается довольно сложный и массивный параграф на дробные выражения, затем вступаем в битву с гиперболами и выходим на нелегкую главу «квадратные корни». После нее нас атакуют квадратные уравнения с нелюбимой многими теоремой Виета. Далее бой идут дробные уравнения и традиционно неприятные большинству школьников текстовые задачи. Затем «неравенства» и «системы неравенств», а под занавес еще и «степень с целым показателем». Все разноплановое и очень востребованное в будущем. Репетитору по математике не позавидуешь. На его ученика сваливается целая лавина информации. Особенно трудно приходится в случае работы по Мордковичу, в котором на авансцену выведена еще и квадратичная функция. Ситуация осложняется тем, что родители, чье чадо успешно занималось в 7 классе с периодичностью раз в неделю, как правило, сохраняют для репетитора приглянувшийся им график и для 8 класса.

С геометрией дела обстоят еще более напряженно. 8 класс по Атанасяну – самый сложный год из всех трех, отведенных на планиметрию. В сравнении с ним 9 класс заметно проще. Материал, включенный в восьмерку, имеет самую большую частоту использования в задачах на любых экзаменах. Действительно, в большинстве из них замешаны (в разных долях) три важнейшие темы: площади, подобие и окружность. Все это (а еще частично тригонометрия) изучается именно в 8 классе. Такова плата за корректную (с точки зрения строгой математики) систему доказательств, на которой строится весь курс за 7 — 9 класс. Геометрия постепенно встает на вычислительные рельсы, стремительно сокращая количество фактов, в которых можно убедиться зрительно, то есть через картинку (как в 7 классе).

Для успешной работы я настоятельно рекомендую отказаться от режима «раз в неделю», если он обговаривался раньше и перейти на двухдневную работу. Если репетитор по математике останется не услышанным – вероятность разочарования, независимо от мастерства самого преподавателя, будет, скорее всего, высокой.

В 8 классе чрезвычайно важно грамотно растолковать понятие «квадратный корень». На почве непонимания реальной потребности в знаке радикала начинает развиваться фатальное отвращение к предмету. Повезет, если приглашенный репетитор сумеет раскрыть причину появления корней в математике. По секрету скажу, что сами преподаватели не всегда точно ее осознают.

Хлопот добавляет тесное смысловое сплетение двух предметов в момент изучения квадратных корней и площадей. Как известно, без радикалов не разгуляешься в площадях, а без площадей не объяснишь радикалы.

В этот непростой период я не рекомендую репетиторам по математике смешивать алгебру с геометрией. Лучше разделить предметы. В первую очередь рассказать о принципах измерения площадей как таковых. Затем повторить формулы для прямоугольника и квадрата. После этого с помощью диагонали квадрата размерами 1×1 объяснить, зачем людям вообще понадобились квадратные корни и полностью на них переключиться. Прорабатываем материал по корням ровно в том объеме, в котором это необходимо для решения задач на площади (временно пропуская, например, тему «график квадратного корня»), а уже затем погружаем ученика в геометрию.

Удачного изучения программы 8 класса!
Ваш консультант – репетитор по математике из Строгино. А. Н. Колпаков.