Подготовка в МГУ с репетитором по математике

Более 10 лет я занимаюсь комплексной подготовкой абитуриентов в МГУ. Москва перенасыщена большим количеством ВУЗов, в которых изучается математика, но, несмотря на высокую конкуренцию на рынке образования, МГУ всегда занимал лидирующие позиции в списке престижных учебных заведений. Причем не только по Москве, но в целом по стране. Московский университет – наш главный ВУЗ, предъявляющий самые высокие требования к способностям и знаниям будущего студента, и уровню репетитора, взявшегося за работу с сильным учеником. Математические факультеты МГУ имеют самые высокие проценты отчислений после первой сессии, поэтому уровень подготовки к учебе в данном ВУЗе должен значительно превосходить среднестатистический. Хороший репетитор по математике для МГУ — особый тип преподавателя и большая удача для родителей, ибо сложность заданий на вступительном экзамене (и тем более на олимпиаде в МГУ) может оказаться не соответствующей даже уровню сильного математического класса.

Как проходит подготовка в МГУ с репетитором по математике?

Сразу замечу, что для успешного поступления в МГУ на профильный математический факультет МГУ (ВМК, Мехмат, Экономический ф-т.) абитуриенту нужно хорошо сдать не только ЕГЭ, но и летний внутренний экзамен. Поэтому повышенное внимание репетитора по математике приковано к вариантам МГУ. Для самоуверенных «шустрых» учеников нужно развернуть указанное замечание в обратную сторону: «не только МГУ, но еще и ЕГЭ». Конечно, для человека, ориентирующегося на олимпиады, математика с ЕГЭ (как минимум до задачи С4) не должна вызвать каких-либо проблем, однако практика репетиторства (и не только моего) доказывает всю опасность подобной переоценки. Нужно уделять время даже простым заданиям.

Конечно, точный план работы с МГУ репетитор по математике составляет в зависимости от времени, которое остается до экзамена. Я всегда тестирую абитуриента, прежде чем взяться за серьезную подготовку в сильный ВУЗ. В среднем репетиторы по математике рекомендуют график регулярных занятий длительностью не менее года и частотой 1-2 раза в неделю.

Параллельная подготовка к ЕГЭ

При подготовке абитуриентов в МГУ репетитор по математике имеет полное основание не рассматривать номера часть «B» с ЕГЭ (ибо в них отсутствуют мало-мальски интересные в математическом плане задания). Однако отказываться от части «С» нельзя никак. Невнимание к ней – преступление для репетитора. Начать можно с С1-С2, но с прицелом на МГУ, то есть максимально усложнять ситуации и стараться подобрать такую цепочку задач, которая бы постепенно выводила бы абитуриента на уровень МГУ. Например, после рассмотрения приемов решения типичных С1 заданий нужно сразу же перейти к рассмотрению дополнительных и нестандартных методов. При таком порядке репетитор по математике страхует ученика не только от глупых ошибок в простых ситуациях, но и от нерациональных решений, которыми часто грешат олимпиадные ученики. Я никогда сразу не рассматриваю олимпиадные задачи. Сначала нужно убедиться в адекватности и быстроте действий ученика в простых ситуациях.

Пренебрегающий подготовкой к ЕГЭ по математике репетитор передает ученику соответствующее отношение к простым заданиям. А ведь ЕГЭ сложно не столько уровнем задач, сколько их количеством. С ростом числа номеров резко возрастает вероятность невынужденных ошибок, которое может вылиться в недобор баллов по сумме двух экзаменов.

Учитывая несовершенство и прозрачность системы сдачи ЕГЭ и скандалы, связанные с подтасовкой результатов, репетитору по конкурсной математике стоит с особым вниманием отнестись к прохождению учеником «легенького» ЕГЭ. Его нужно написать не менее, чем на 85-90 баллов (для бюджетного места в МГУ).
Соответственно целям набора 85 баллов репетитор держит в уме задачи С5 и С6 (особенно С5) и специфику жестких временных условий. Часто школьники не успевают как следует подумать над решениями задач С5 и С6. Многим для этого просто не хватает. Поэтому необходимо отточить умение быстро решать средние по сложности задачи (даже если ученик не испытывает с ними проблем). Нужно вырабатывать хорошую скорость решения, чтобы на с5 и С6 осталось, как минимум, 1,5 часа времени.

Особенность экзамена по математике в МГУ.
Если в ЕГЭ часть приемов и тем, изучаемых в профильных классах, остается невостребованной, то на МГУ экзамене может пригодиться все пройденное без исключения. Кроме этого нужно знать то, что не рассматривалось в школе. Иногда родители задают вопросы репетитору такого плана: «А почему в экзамен включается то, что не рассматривалось в школе?». Приходится объяснять, что знаний, необходимых для решения подобных задач вполне достаточно и вся сложность состоит только в поиске уникального и чрезвычайно зыбкого пути решения, найти который может только человек обладающий достаточными способностями. Экзамен в МГУ как раз и проверят наличие таких способностей. Что может сделать репетитор по математике для увеличения вероятности получения уникальных решений? Безусловно, необходимо обеспечить ученика соответствующей практикой, подбирая задачи в согласии с текущими возможностями школьника. В любом случае при подготовке в МГУ репетитор по математике обязан дать абитуриенту хорошую конкурсную практику. Никаких ограничений, как в случае подготовки к ЕГЭ по математике, здесь не может быть. Разбираются самые разнообразные задания.

Элементы программы подготовки в Московский Университет

1) Все основные типы задач школьного курса
2) Тригонометрические неравенства
3) Схема Горнера и теорема Безу
4) Иррациональные неравенства
5) Поиск областей значений сложной функции без производной
6) Функциональные и оценочные методы решения уравнений
7) Расширенный метод интервалов
8) Метод математической индукции
9) Векторно-аналитические приемы решения задач по геометрии и стереометрии
10) Диофантовы уравнения (уравнения в целых числах)
11) Задачи на оптимизацию (с использованием производной и без ее использования)
12) Дополнительные приемы решения тригонометрический уравнений (различные виды подстановок и формул), уравнения с обратными тригонометрическими функциями
13) Прогрессии (репетиторы часто их пропускают при подготовке к ЕГЭ по математике)
14) Сложные текстовые задачи
15) Параметры. Один из важнейших пунктов программы, на отработку которого у репетитора уходит в среднем до 50-60% выделяемого на занятия времени.

Какие пособия использует репетитор по математике для подготовки в МГУ

Существует множество пособий — задачников повышенной сложности, пригодных для подготовки в Московский Университет. Например, есть очень хороший учебник Шабунина М.И."Математика для поступающих в ВУЗы" — отличное пособие для подготовки в МГУ с репетитором по математике. Оно имеет неплохую подборку классических конкурсных заданий (не только со вступительных экзаменов в Московский Университет) и четкую структуризацию разделов. Задачи для самостоятельного решения сортированы по трем уровням сложности. Порадовали отдельные образцы решений и теоретическое сопровождение к большинству тем. К недостаткам я бы отнес только наличие опечаток в ответах (типичная проблема большинства новых задачников)

Варианты экзаменов по математике в МГУ можно посмотреть в сборнике В.В. Ткачук, «Математика абитуриенту»
Несмотря на то, что книжка представляет из себя (как
это заявляется), максимально полный репетиторский курс подготовки, дидактическая база задач в нем довольно слабая и скудная. Ткачук ценится из-за наличия в нем полного сборника вариантов экзамена по математике в МГУ на все факультеты, начиная с 70-х годов.

Еще я активно использую материалы сборника задач Шарыгина, методички РЭА им. Плеханова, пособие с подготовительных курсов в МАИ и множество специализированных книжек по отдельным темам (из которых выдергиваю МГУ задачи), а также собственные задачи. Кроме всего перечисленного в дидактику включаются задания с олимпиад по математике в МГУ (как с очных, так и с рассыльных олимпиад «Покори воробьевы горы»)

Начинайте готовиться в МГУ как можно раньше. Помните, что никакими скорострельными методиками не заменить многолетний и упорный труд по совершенствованию умения решать сложные математические задачи. Звоните и приезжайте перенимать опыт!
А.Н. Колпаков. / репетитор по математике в Строгино. Москва.