Официальная демоверсия ЕГЭ по математике 2013г. Тест репетитора с проверкой ответов

Не за горами новый учебный год, в конце которого нас ждет очередной ЕГЭ. Подготовку к нему нужно начинать заранее и уже в сентябре определиться с репетитором по математике. Для того, чтобы получить представление о содержании будущего экзамена как можно раньше, я слежу за новостями от МИОО и ФИПИ. Публикую официальную демоверсию ЕГЭ по математике 2013 года (часть «B») в тестовом формате. Вы можете проверить ответы к задачам в он-лайн режиме, а затем отправить результаты своему репетитору по математике.

По сравнению с прошлым годом в варинте нет никаких принципиальных изменений, а некоторые задачи и вовсе были заимствованы у демоверсии 2012 года.

Демоверсия ЕГЭ 2013 г.

В1. Шариковая ручка стоит 50 рублей. Какое наибольшее число таких ручек можно будет купить на 285 рублей после повышения цены на 15%?


Ответ:

В2  На диаграмме показана среднемесячная температура воздуха в Минске за каждый месяц 2003 года. По горизонтали указываются месяцы, по вертикали — температура в градусах Цельсия. Определите по диаграмме, сколько было месяцев, когда среднемесячная температура была отрицательной в 2003 году.

MA.E10.B2.169/innerimg0.png


Ответ:

 

B3. Найдите площадь четырехугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см \times 1 см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

b6-100500-220-11.eps


Ответ:

В4Строительной фирме нужно приобрести 50 кубометров строительного бруса у одного из трех поставщиков. Какова наименьшая стоимость такой покупки с доставкой (в рублях)? Цены и условия доставки приведены в таблице.

 

Поставщик Цена бруса
(за 1 {\textrm{м}^{3}})
Стоимость доставки Дополнительные условия
A 4200 руб. 10300 руб.  
Б 4400 руб. 8300 руб. При заказе на сумму больше 150000 руб. доставка бесплатно
В 4300 руб. 8300 руб. При заказе на сумму больше 200000 руб. доставка бесплатно

 

 


Ответ:

В5. Найдите корень уравнения\mathop{\mathrm{log}}\nolimits_{6}(4-x)=2.


Ответ:

В6. Треугольник АВС вписан в окружность с центром О. Найдите угол ВОС, если угол ВАС равен 34 градуса.


Ответ:

В7. Найдите 5\sin \alpha , если \cos \alpha =\frac{2\sqrt{6}}{5} и \alpha \in (\frac{3\pi }{2};\,2\pi )


Ответ:

В8. На рисунке изображён график функции y=f(x) и девять точек на оси абсцисс: x_1x_2x_3\dotsx_9. В скольких из этих точек производная функции f(x) отрицательна?

 b8_1_minus_49.0.eps


Ответ:

В9. Диагональ AC основания правильной четырёхугольной пирамиды SABCD равна 6. Высота пирамиды SO равна 4. Найдите длину бокового ребра SB этой пирамиды.

Риунок репетитора по математике для задачи B9 с демовресии ЕГЭ 2013 года


Ответ:

В10. В сборнике билетов по биологии всего 25 билетов, в двух из них встречается вопрос о грибах. На экзамене школьнику достаётся один случайно выбранный билет из этого сборника. Найдите вероятность того, что в этом билете не будет вопроса о грибах.


Ответ:

В11. Объём первого цилиндра равен 12 м³. У второго цилиндра высота в три раза больше, а радиус основания в два раза меньше, чем у первого. Найдите объём второго цилиндра (в м³).


Ответ:

В12.  Камень брошен вертикально вверх. Пока камень не упал, высота, на которой он находится описывается формулой h(t) = −5t2 +18t , где h – высота в метрах, t - время в секундах, прошедшее с момента броска. Сколько секунд камень находился на высоте не менее 9 метров? 


Ответ:

В13. Весной катер идёт против течения реки в 1 \dfrac{2}{3}  раза медленнее, чем по течению. Летом течение становится на 1 км/ч медленнее. Поэтому летом катер идёт против течения в 1,5 раза медленнее, чем по течению. Найдите скорость течения весной (в км/ч).


Ответ:

В14. Найдите наибольшее значение функции y~=~20\cos x+10\sqrt{3}\cdot x-\frac{10\sqrt{3}\cdot \pi }{3}+7 на отрезке [0;\frac{\pi }{2}]


Ответ:

Решайте и проверяйте свои ответы непосредственно на сайте. Виртуальный репетитор выставит Вам предварительный балл по части «B», соответствующий реальной оценке на ЕГЭ (максимум 14 баллов). Буду рад пригласить Вас на вои занятия, которые проходят в Москве. Строго индивидуально, район Строгино. Если возникнут отдельные вопросы по задачам демоверсии, задавайте их на странице подготовка к ЕГЭ по матемаике. Я постараюсь ответить на все письма.

С уважением, репетитор по математике. Москва. А.Н. Колпаков. Качественная подготовка к ЕГЭ.

{ 6 отзывов… прочтите их или напишите свой }

Марина ноября 8, 2012 в 16:07

Большое спасибо за работу. Справился не со всеми заданиями, но доволен собой. Хотел бы с вами сотрудничать. Мне сдавать в этом году экзамен. Спасибо Вам.

Лена декабря 6, 2012 в 18:36

Было довольно таки интересно)

Антон декабря 18, 2012 в 19:46

Решал и набрал 100 баллов. До этого готовился со своим репетитором по математике! Главное учить и все будет на отлично!

гладиатор декабря 25, 2012 в 10:07

Прикольный сайт. Много полезной инфы. Спасибо репетитору – составителю, а именно Колпакову! Респект вам!

Илона марта 17, 2013 в 13:20

Спасибо за публикацию демоверсии ЕГЭ в форме теста! Я узнала свои знания.

Наталья апреля 23, 2013 в 19:16

Спасибо большое за такую версию,мне очень понравилась ,хотя и набрала не очень много балллов(((

Оставьте отзыв