Математика 5 класс. Сложные задачи на дроби. Дидактика репетитора.

Предлагаю репетиторам по математике специально подготовленный комплект базовых сложных задач на дроби, рассчитанный для учащихся 5 класса. Ориентировочное время на его проработку на уроке — 60 минут. Регулярно использую данный комплект в ситуациях, когда родителям нужна олимпиадная помощь репетитора по математике (подготовка в Курчатовскую школу, в лицей «Вторая школа» и др.) Большинство задач составлены мной по мотивам известных классических номеров повышенной сложности. Комплект можно также использовать в работе с сильным учеником 4 класса, параллельно осваивающим с репетитором по математике программу учебника Петерсона.

Для подготовки к олимпиадам по математике в 5 классе. Задачи на дроби.

1) Тетя Нюра пожарила блинчика. Ира съела половину приготовленных блинчиков и еще один блинчик. Максим съел половину остатка и еще один блинчик, а Никита съел половину последнего остатка и последний блинчик. Сколько блинчиков пожарила бабушка.

2) Мама испекла пирожки. Маша съела \frac{2}{3} всех испеченных пирожков и еще один. После этого Антон съел \frac{2}{3} всех оставшихся пирожков и еще один. И, наконец, Вера съела \frac{2}{3} последнего остатка и последний пирожок. Сколько пирожков испекла мама?

3) Папа пошел в магазин. На первую покупку он истратил \frac{3}{4} всех своих денег и еще одну монету. На вторую покупку он истратил \frac{3}{4} остатка и еще одну монету. На последнюю покупку он снова истратил \frac{3}{4} остатка и последнюю монету. Сколько монет было у папы?

4) Андрей прочитал книгу за 2 дня. Во второй день он прочел \frac{1}{3} того, что он прочитал в первый день. Сколько страниц он прочитал во второй день, если во всей книге 80 страниц?

5) Турист проехал намеченный путь за 2 дня. В первый день он проехал \frac{2}{5} того, что проехал во второй. Сколько километров он проехал во второй день, если весь путь составил 140км?

6) Столб врыт в землю. Часть столба, находящаяся в земле составляет \frac{5}{12} той части, которая находится над землей. Найдите глубину, на которую врыт столб.

7) Полина прочитала \frac{5}{7} книги, а Софья — \frac{2}{7} такой же книги. Сколько страниц в этой книге, если Полина прочла больше Софьи на 63 страницы?

8) В первый день в магазине продали \frac{2}{9} всей завезенной вишни, а во второй — \frac{4}{9} всей завезенной вишни. Сколько килограммов вишни завезли, если во второй день продали на 90 кг больше, чем в первый?

9) Имеется две одинаковые бочки с водой. Из первой вылили \frac{3}{11} бочки, а их второй — \frac{7}{11} бочки. Сколько литров воды было в к4аждой бочке, если из второй бочки вылили на 220литров воды больше, чем из первой.

10) Количество отсутствующих учеников в классе составляет \frac{1}{10} числа присутствующих. Когда из этого класса вышло 6 учеников, число отсутствующих составило \frac{4}{7} числа присутствующих. Сколько всего учеников в этом классе?

11) Преподаватель по математике проверял тетради с итоговой контрольной работой за 6 класс. До обеда число проверенных работ составляло \frac{1}{12} числа не проверенных. После обеда он проверил еще 4 работы и число проверенных составило \frac{3}{10} от числа не проверенных. Сколько всего имелось работ?

12) В коробке лежат красные и белые шары. Количество красных шаров составляет \frac{5}{14} числа белых. После того, как 12 белых шаров покрасили в красный цвет, количество красных составило \frac{7}{12} числа белых. Сколько шаров в коробке?

13) После того, как почтальон проехал 1 км и еще половину оставшегося путь до почты, ему осталось проехать \frac{1}{4} всего пути и еще 1 км. Чему равен путь почтальона?

14) После того, как черепаха проползла 10 см и еще \frac{3}{4} оставшегося пути, ей осталось проползти \frac{1}{6} всей дистанции и последние 10 см. Чему равна длина дистанции черепахи?

15) После того, как туристы проехали 2 км на машине и еще \frac{5}{6} остатка всего маршрута, им осталось до конца маршрута проехать \frac{1}{7} всего пути и последние 3 км. Найдите длину туристического маршрута?

Пояснение репетитора по математике: данные задачи представляют собой полноценный комплект упражнений для одного урока с сильным учеником 4 — 5 класса по теме: «задачи на дроби». Он представлен пятью блоками полуолимпиадных номеров, рассчитанных на решение без применения уравнений. Рекомендую репетиторам по математике разбирать одну задачу самостоятельно, другую оставлять для самостоятельную работы ученика в присутствии репетитора, а еще одну задавать на дом. В каждом блоке для этого имеется соответствующее количество задач.

Колпаков А.Н Репетитор по математике в Москве. Строгино

Оставьте отзыв